Grand Angle - Conférence des Grandes Ecoles

Grand Angle

La lettre d'information de la Conférence des Grandes Écoles

n°27
Mars 2012

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Les énigmes de Robert Erra - Épisode 2 / Mars 2012

Merci pour vos nombreuses participations à notre première série d'énigmes de février 2012. Vous pouvez télécharger les réponses et la synthèse de ce premier opus en cliquant ici...

Les deux énigmes d’aujourd’hui sont originellement définies avec des verres, mais il est plus simple de jouer avec des pièces.


Énigme n°8 => Un problème de pile(s) ou face(s)

Vous avez trois pièces devant vous. La seule règle est : vous pouvez retourner deux pièces et deux seulement, à la fois. L’objectif est d’arriver à avoir trois fois « pile », et c’est là où vous avez gagné. Ainsi, avec (F,P,F) on peut obtenir (P,P,P) et c’est gagné !

La question est pouvez vous gagner en partant de (P,F,P) ?

Votre réponse...


Énigme n°9 => Un autre problème de pièces

Vous avez donc trois tas de pièces, par exemple 1, 3 et 5 pièces, qu’on représentera par (1,3,5). Une seule règle: vous pouvez doublez le nombres de pièces d’un tas en prenant les pièces nécessaires dans un seul autre tas et un seul objectif : « vider » l’un des tas.

Exemple : à partir de l’état (1,3,5) on peut arriver à (2,2,5) mais pas à (0,4,4).
Et voici un chemin « gagnant » : (1,3,5) -> (2,2,5) -> (4,0,5) ou (0,4,5).

Pouvez vous trouver un chemin gagnant partant de (3,8,13) ?
Pouvez vous trouver un chemin gagnant partant de (13,18,113) ?

Et plus généralement, à votre avis, y a-t-il toujours un chemin gagnant ou pas ?

Votre réponse...


Les réponses à ces deux énigmes seront publiées
dans notre prochain numéro à paraître le 28 mars 2012.

Les archives des énigmes précédentes :
Énigmes de 1 à 7...

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